Gemischte Aufgaben zu Abbildungen in der Ebene

Verschiebe den Punkt $A (3 | 2)$ um den Vektor $\vec{v} = (\begin{array}{c} - 1 \\ 4 \end{array})$ zu $A^{'}$ und strecke anschließend den Ortsvektor $\vec{O A^{'}}$ um den Faktor $k = \frac{1}{2}$ . Gib die Koordinaten des Punktes $A^{*}$ an, der sich bei dieser Streckung ergibt.

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$(\begin{array}{c} x^{'} \\ y^{'} \end{array})$	$=$	$(\begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}) \cdot (\begin{array}{c} 3 \\ 2 \end{array}) + (\begin{array}{c} - 1 \\ 4 \end{array})$
	$=$	$(\begin{array}{c} 2 \\ 6 \end{array})$

$(\begin{array}{c} x^{} \\ y^{} \end{array})$	$=$	$(\begin{array}{cc} \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \end{array}) \cdot (\begin{array}{c} 2 \\ 6 \end{array})$
	$=$	$(\begin{array}{c} 1 \\ 3 \end{array})$